Sistema Binario

El sistema binario, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente los números cero y uno (0 y 1). Los ordenadores trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

• Conversión:

1.  Convertir de base 10 a base 2:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/34/Conversion.JPG

     2. Convertir de base 2 a base 10:

  
10102

1*2*2*2=8
0*2*2=   0
1*2=      2              10102=1010
0*1=      0
         ---------
             10

http://upload.wikimedia.org/math/4/f/5/4f5243e26ce17ae19d78c21b05a231e5.png

• Operaciones:

1. Suma: La tabla de sumar para números binarios es la siguiente:

   +	0	1
   0	0	1
   1	1	10

   Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:
   • 0 + 0 = 0
   • 0 + 1 = 1
   • 1 + 0 = 1
   • 1 + 1 = 10
   Note que al sumar 1 + 1 es 10₂, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda. Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.
   Ejemplo:
            1
         10011000
       + 00010101
   ————————
         10101101
   
   
   http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario#Suma_de_n.C3.BAmeros_binarios
   
   
2. Resta: El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.
   Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:
   • 0 - 0 = 0
   • 1 - 0 = 1
   • 1 - 1 = 0
   • 0 - 1 = 1 (se transforma en 10 - 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)
   La resta 0 - 1 se resuelve igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en el sistema decimal, 2 - 1 = 1.
   Ejemplo: 
     10001                           11011001    
    -01010                          -10101011
   ——————           —————————
           00111                      00101110
   
   
   http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario#Resta_de_n.C3.BAmeros_binarios
   
   3. Producto: El algoritmo de del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva a cabo con mas sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier numero da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.
   
   http://www.slideshare.net/franciscochavarria/operaciones-de-nmeros-binarios
   
   Ej:  
                            
     https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiNRpx-hXjvM0zuUfM4YLKypmw50laWqf7oppkJVbcXcPLYDRgDg-Srzln3U9Co3zihv_6Jcx6DCAlcezF9CvnLV472pUUfFhbXZmHTq421qkG23DJL07L3xQVk_3i7ZM40lEOc104E5CI/s1600/multiplicacion2.jpg